ALT Première de couverture des "Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle", volume 4.

ALT Quatrième de couverture des "Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle", volume 4.

ALT Photographic portrait of Yuri Manin, and a quote : "This tradition of organizing mathematical knowledge is inherited from the Greeks, especially Euclid's Elements. The goal of a definition is to introduce a mathematical object. The goal of a theorem is to state some of its properties, or interrelations between various objects. The goal of a proof is to make such a statement convincing [...]"

ALT Portrait photographique de Yuri Manin, et une citation : "Cette tradition d'organisation des savoirs mathématiques est héritée des Grecs, en particulier des Éléments d'Euclide. Le but d'une définition est d'introduire un objet mathématique. Le but d'un théorème est d'énoncer certaines de ses propriétés, ou des interrelations entre divers objets. Le but d'une preuve est de rendre une telle affirmation convaincante [...]"

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. The Prime Number Theorem : The number of primes not exceeding x is asymptotic to x/ log x.

ALT Portrait photographique de Jean-Philippe Uzan, et une citation : "Bien que nous 'fassions' des mathématiques à l'école, l'enseignement en reste trop souvent aux aspects utilitaires et ne nous initie pas à cette dimension [la beauté des mathématiques]. L'apprentissage de l'orthographe et de la grammaire ne nous ouvre pas les yeux sur la beauté de la poésie. Pour cela, il faut juste la côtoyer et s'y abandonner. Il en est de même pour la beauté mathématique."

ALT Photographic portrait of Jean-Philippe Uzan, and a quote : "Although we 'do' mathematics in school, too often the teaching remains focused on the utilitarian aspects and does not introduce us to this dimension [the beauty of mathematics]. Learning spelling and grammar doesn't open our eyes to the beauty of poetry. For that, you just have to get close to it and surrender yourself to it. It is the same with mathematical beauty."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. The Power of a Point Theorem : In the Euclidean plane, let C be a circle of radius r. Let P be a point whose distance from the centre of C is s, and define the power of P relative to C to be the constant h = |s^2 − r^2|. Then for any line through P intersecting C, h is equal to the product of the distances from P to its points of intersection with C.

ALT Portrait photographique de Cédric Villani, et une citation : "La mathématique et la poésie ont plusieurs points communs, dont l’importance toute particulière accordée à la forme, qui bien sûr n’empêche pas l’imagination de se déchaîner. Un mot mathématique vient avec un sens précis, et peut révéler un océan de concepts."

ALT Photographic portrait of Cédric Villani, and a quote : "Mathematics and poetry have several things in common, including the particular importance given to form, which of course does not prevent the imagination from running wild. A mathematical term has a precise meaning and can reveal an ocean of concepts."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. Fisher’s Inequality : If a balanced incomplete block design is specified with parameters (v, b, r, k, λ) then v ≤ b.

ALT Photographic portrait of Gian-Carlo Rota, and a quote : "By all accounts mathematics is mankind's most successful intellectual undertaking. Every problem of mathematics gets solved, sooner or later. Once solved, a mathematical problem is forever finished: no later event will disprove a correct solution."

ALT Portrait photographique de Gian-Carlo Rota, et une citation : "De l'avis général, les mathématiques sont l'entreprise intellectuelle la plus réussie de l'humanité. Tout problème mathématique est résolu, tôt ou tard. Une fois résolu, un problème mathématique est fini pour toujours : aucun événement ultérieur ne pourra réfuter une solution correcte."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. The Second Isomorphism Theorem : Suppose H is a subgroup of group G and K is a normal subgroup of G. Then HK is a group having K as a normal subgroup, H ∩ K is a normal subgroup of H, and there is an isomorphism from H/(H ∩ K) to HK/K defined by h(H ∩ K) → hK.